立遗嘱可以附义务，遗嘱人立有附义务的遗嘱，被继承人应当在继承开始后按照遗嘱履行义务；如果继承人、受遗赠人无正当理由不履行，经受益人或者其他继承人请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利，由提出请求的继承人或者受益人负责按遗嘱人的意愿履行义务，接受遗产。

赠与合同可以附义务吗

《中华人民共和国民法典》第六百六十一条第一项规定，赠与可以附义务。第二项规定，赠与附义务的，受赠人应当按照约定履行义务。附义务赠与是一种特殊赠与，所附的义务不是单独的义务的赠与，不是单独的另一个合同的内容，而是赠与合同的一部分。

1、所附义务不能是受赠人的“既存义务”，所谓“既存义务”就是指当事人本来就应当履行的义务。即所附义务应该是非法定义务。

2、附义务赠与的履行，一般为赠与在先，义务附后，即受赠人接受赠与后才履行的义务，而不是先履行义务才能接受赠与。

3、所附义务必须符合社会公共利益，不得损害第三人权益和违反公序良俗、道德约束，不得违反行政法规的强制性规定。如果所附义务违反了社会公共利益，损害第三人权益和违反公序良俗、道德约束和行政法规的强制性规定，则赠与合同无效。

4、附义务的赠与，其所附义务有一定限度，通常低于赠与财产的价值。受赠人仅在赠与财产的价值限度内有履行其义务的责任。

《最高人民法院关于适用继承编的解释（一）》第二十九条

附义务的遗嘱继承或者遗赠，如义务能够履行，而继承人、受遗赠人无正当理由不履行，经受益人或者其他继承人请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利，由提出请求的继承人或者受益人负责按遗嘱人的意愿履行义务，接受遗产。