在租赁房屋采取押一付三的付款方式时，若居住者在入住仅两天后因某种原因而选择放弃租赁，则其有权向房东申请退还部分租金。

在此情况下，承租人应积极与出租人展开友好协商，以达成解除租赁合同并办理退房、退租手续的共识；

然而，若出租人拒绝协商或未能就相关事宜达成一致意见，那么便视为承租人单方面违反租赁合同约定，出租人有权依据合同规定扣除相应的房租作为违约金，或者要求承租人额外承担赔偿责任，弥补由此产生的经济损失。

但是，如果租赁房屋存在严重影响健康的问题，或者出现其他法律法规所规定的特殊情形，使得承租人不得不提前终止租房合同，那么承租人将无需承担任何赔偿责任。

《民法典》第五百六十二条

当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。

第五百七十七条

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

第五百七十八条

当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。

第七百三十一条

租赁物危及承租人的安全或者健康的，即使承租人订立合同时明知该租赁物质量不合格，承租人仍然可以随时解除合同。