可以办离婚。申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，婚姻登记机关可根据另一本结婚证办理离婚登记；当事人两本结婚证都丢失的，婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明材料办理离婚登记。

一、夫妻离婚协议书需要孩子签字吗

不需要的，办理离婚登记不需要子女到婚姻登记处，只要双方当事人自愿离婚且对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的即可办理离婚登记。一）分开询问当事人的离婚意愿，以及对离婚协议内容的意愿，并进行笔录，笔录当事人阅后签名（二）查验本规范第五十五条规定的证件和材料。申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，当事人应当书面声明遗失，婚姻登记机关可以根据另一本结婚证办理离婚登记；申请办理离婚登记的当事人两本结婚证都丢失的，当事人应当书面声明结婚证遗失并提供加盖查档专用章的结婚登记档案复印件，婚姻登记机关可根据当事人提供的上述材料办理离婚登记。三）双方自愿离婚且对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的，双方填写《申请离婚登记声明书》。

二、协议离婚应该怎么写协议书

一方结婚证丢失的，夫妻二人可用另一本结婚证办理离婚登记；或者丢失结婚证的当事人先补办结婚证，再办理结婚登记；如果双方结婚证都丢失，可以到原婚姻登记机关开具婚姻登记记录证明，持证明办理离婚；如果一方不配合离婚，可以到婚姻登记档案保管部门，要求查阅并复印婚姻档案，持档案起诉离婚。

三、没找着结婚证如何办理离婚手续

没找着结婚证办理离婚手续，当事人需要提供一份关于结婚证遗失的书面声明，婚姻登记机关可以根据另一本结婚证办理离婚登记；若是两本结婚证都没有找着，当事人需要提供结婚证遗失的书面声明，还要提供有加盖查档专用章的结婚登记档案复印件，婚姻登记机关可以根据当事人提供的材料办理离婚登记。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。