遗嘱继承的继承包括法定继承人、法定继承人以外的人或者组织。所以遗嘱继承可以不给子女继承。自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

一、民法典规定存款可以遗嘱单方继承吗

根据我国《民法典》的有关规定，存款可以通过遗嘱单方继承。因为遗嘱人可以通过遗嘱指定法定继承人中的一人或者数人继承其个人财产。

二、母亲去世父亲再婚婚前的房产怎么继承

母亲去世父亲再婚婚前房产继承，一般情况下按照遗嘱继承或法定继承。相关法律规定：

1、继承开始后，按照法定继承办理；

2、有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；

3、有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

母亲死后父亲应当根据自己的意愿来订立遗嘱，根据我国相关法律的规定，具体如下：

1、自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人；

2、自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承；

3、自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人；

4、自然人可以依法设立遗嘱信托。

三、生前赠与协议算遗嘱吗

生前赠与协议是否算遗嘱，要看赠与对象是谁。如果是赠与给法定继承人中的一人或数人，算遗嘱；如果是赠与给法定继承人以外的国家、集体、其他组织或个人的，算遗赠。

根据2021年实施的《民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。