家暴离婚申请赔偿的方式是：向人民法院起诉申请赔偿，婚姻一方因为重婚；与他人同居；实施家庭暴力；虐待、遗弃家庭成员等其他重大过错导致离婚的，无过错方有权请求离婚损害赔偿。离婚损害赔偿的内容包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

一、家庭暴力可以获得精神赔偿吗

因为家庭暴力导致夫妻婚姻关系解除的，被家暴方可以对家暴方提出精神赔偿；根据《民法典》因为婚姻关系的一方因为重婚；与他人同居；实施家庭暴力；虐待、遗弃家庭成员等其他重大过错导致离婚的，无过错方有权请求离婚损害赔偿。损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

二、无过错方可向第三者要求赔偿吗？

婚姻关系存续期间无过错的一方不可向第三者要求赔偿，因为离婚损害赔偿的责任主体是婚姻关系的过错方，过错方因为重婚；与他人同居；实施家庭暴力；虐待、遗弃家庭成员等其他重大过错导致离婚的，无过错方有权请求离婚损害赔偿。

三、出轨过错方要赔偿吗

一方出轨若存在重婚或者与他人同居的情形时，另一方可以向法院起诉离婚，同时请求对方承担离婚损害赔偿。如果是单纯的出轨行为，是不能请求出轨一方承担离婚损害赔偿的。

根据《民法典》第一千零九十一条的规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。