教唆他人抢夺被教唆者持刀抢劫构成教唆罪。教唆罪，是指以劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法，将自己的犯罪意图灌输给本来没有犯罪意图的人，致使其按教唆人的犯罪意图实施犯罪。教唆罪的特征是教唆人并不亲自实施犯罪，而是教唆其他人去实施自己的犯罪意图。

被教唆者得到教唆是共同犯罪吗

一般来说如果被教唆人实施了教唆人的教唆属于共同犯罪。

1、对于教唆犯应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。

2、教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。

3、教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。

4、如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。

《刑法》第二十九条

教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。