断绝亲子关系后，子女可以继承遗产。继承权只会在以下情况下丧失：

1、继承人故意杀害被继承人的；

2、继承人为争夺遗产而杀害其他继承人的；

3、继承人遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重的；

4、继承人伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重的；

5、继承人以欺诈、胁迫手段强迫或者阻碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重的。

继承人确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

断绝亲子关系后还有没有赡养的义务

断绝亲子关系还有赡养的义务。血缘父子关系无法断绝，因为血缘关系在法律上是不能解除的。其次，司法局或公证机关是不会对这种断绝父子关系进行公证的，因为对于违背法律的合同、承诺或声明等，公证机关是不会受理的，最后，即使父子双方自愿断绝父子关系，到时父亲要求儿子履行赡养义务，儿子还需要尽赡养义务，因为赡养父母是子女的法定义务。

赡养老人的具体标准有哪些

1、赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要；

2、老人生病时，赡养人应当让老人得到及时的治疗，还应当对老人进行照料；

3、赡养人还应当对老人的住房进行妥当的安排；

4、赡养人还应当照顾老人的田地、林木和牲畜，获得的收益归老人所有。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

（一）故意杀害被继承人；

（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；

（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；

（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；

（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。