自愿变更抚养权协议可以的。根据相关法律规定，父母离婚后，如果在不损害子女的前提下，双方自愿订立协议，变更子女抚养权的，只要不违反法律规定，人民法院应予支持。

一、离婚后可以共同抚养孩子吗

离婚后可以共同抚养孩子。法律规定在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流直接抚养子女的，人民法院应予支持。双方可以协商轮流抚养的时间以及方式等，协商不成的孩子可以得到法院起诉。如果在抚养的同时，对方有不利于孩子身心健康成长情形的，另一方可以请求变更抚养权。离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，应当另行提起诉讼。

二、抚养权归小孩后多久能起诉离婚

夫妻无论离婚多久，都可以就抚养权问题向法院重新提起诉讼。因为变更抚养权与离婚期限没有直接联系。根据相关法律规定，离婚后，父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。若无法达成协商，且一方请求变更的，可以向法院起诉，请求变更，法院认为请求理由正当的，应当予以支持。

三、离婚后孩子的抚养权可以直接变更吗

离婚后直接抚养权可以变更的。但必须符合法定条件，并经过法定程序。根据相关法律规定，离婚后一方要求变更子女抚养权，有与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女、不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响等条件之一的，人民法院应予支持。