收养登记的详细流程如下：

首先，收养人须以本人亲自到场的方式向收养登记机关递交书面申请；

其次，在获取申请资格后，收养人需要提交相关资料齐全；

第三步，收养登记机关会对收养人所提出的申请及相关资料进行严谨细致的审核，若是符合所有条件则给予批准；

最后，对于经过严格筛选并符合条件的收养人，颁发具有法律效力的《收养证书》。

《民法典》第一千一百零五条

收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。

收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。

收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。

收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。

县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。