在具备法定条件后，税务机关当然取得行使代位权的权利。税务机关行使代位权应当以自己的名义行使，而不是以纳税人的名义行使。税务机关以自己的名义代纳税人行使债权，应当同行使自己的权利一样，尽到善良管理人应尽的注意义务，不得因为自己在行使债权过程中的过错而给纳税人造成损害，否则应负赔偿责任。税务机关行使纳税人的债权，不得处分纳税人的权利，也即只能按照纳税人的债权内容行使，不得对纳税人的债权为任何改变和放弃，否则给纳税人造成损失的，应负赔偿责任。《税收征收管理法》第50条第2款规定，税务机关依法行使代位权的，不免除欠缴税款的纳税人尚未履行的纳税义务和应承担的法律责任。之所以做出上述规定，主要是因为欠缴税款的纳税人对第三人的债权可能不足以抵偿其所欠缴的税款，即使税务机关行使了代位权，纳税人仍有欠税，所以不能免除欠缴税款的纳税人尚未履行的那部分纳税义务。另一方面，在赋予税务机关可以行使代位权时，规定不免除欠缴税款的纳税人应承担的法律责任，其目的正在于以承担法律责任作为不利后果，促使欠缴税款的纳税人积极行使自己的债权，主动履行纳税义务。税务机关清缴纳税人欠税有多种措施，税收代位权只是其中的一项。但无论采取何种措施，都必须按照规定的程序和权限进行。为防止税务机关陷入三角债、多角债的怪圈，避免行使代位权所必须承担的举证责任困难，如果有更为有效的手段可以达到让纳税人履行纳税义务的目的，税务机关就不一定必须行使代位权。一般情况下，税务机关清缴欠税应先按照有关规定行使能够独立行使的权力，只有在没有财产和资金可供强制执行时，才对纳税人的其他债权行使代位权。因此，可以说，税收代位权一定程度上是对税收保全措施和强制执行措施的必要补充。