下面这些情况属于交通肇事逃逸自首：1、逃逸人主动到交管部门或其他公安部门投案并如实交待罪错事实的；2、逃逸人委托他人或打电话向交管部门或其他公安部门报案，等候处理并如实交待罪错事实的；3、逃逸人途中向交管部门或当地有关部门报案，等待接受处理的。

该如何处罚交通肇事逃逸后自首的情况

交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，在处3年以上7年以下有期徒刑的基础上减轻处罚。

交通肇事逃逸后自首的，由于保护现场、抢救伤者、向公安机关报告是道路交通安全法规定的肇事人的法定义务；

而肇事人没有履行义务，因此虽然可以认定为自首，但在决定对其是否从宽、从宽幅度时要适当从严掌握。

《中华人民共和国刑法》第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。