一、诉讼过程中是否可以申请重新鉴定笔迹

当然可以申请重新鉴定，最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定第二十七条当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应予准许：（一）鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的；（二）鉴定程序严重违法的；（三）鉴定结论明显依据不足的；（四）经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。对有缺陷的鉴定结论，可以通过补充鉴定、重新质证或者补充质证等方法解决的，不予重新鉴定。第二十八条一方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论，另一方当事人有证据足以反驳并申请重新鉴定的，人民法院应予准许。

二、笔迹司法鉴定要多久出结果

按照《司法鉴定程序通则》规定，司法鉴定机构应当在与委托人签订司法鉴定协议书、收到送检材料和鉴定费之日起三十个工作日内完成委托事项的鉴定。特殊情况经本机构负责人批准可以延长，延长时间一般不得超过三十个工作日。