孤儿院无明确领养人必须无子女及只可收养一名孩子限制条例，以下情况可向县级以上人民政府民政部门办理领养登记手续：

1、有配偶领养人在没子女的情况下，可领养一名男性或女性孩子；

2、无配偶男性领养人在没子女的情况下，可领养一名男性孩子；

3、无配偶女性领养人在没子女的情况下，可领养一名男性或女性孩子；

4、无配偶男性领养人在没子女的情况下，与被领养女性孩子年龄相差四十周岁以上，可领养一名女性孩子。