公诉案件被告人不可以撤诉。

刑事公诉案件是由各级检察机关依照法律相关规定，代表国家追究被告人的刑事责任而提起诉讼的案件。

对于犯罪事实清楚，证据确实、充分，已涉嫌构成犯罪的被告人，依法应当追究被告人的刑事责任，不能撤诉。

对于提起公诉的案件有哪些情形的人民检察院可以撤回起诉

1、不存在犯罪事实的；

2、犯罪事实并非被告人所为的；

3、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

4、证据不足或证据发生变化，不符合起诉条件的；

5、被告人因未达到刑事责任年龄，不负刑事责任的；

6、被告人是精神病人，在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认，不负刑事责任的；

7、法律、司法解释发生变化导致不应当追究被告人刑事责任的；

8、其他不应当追究被告人刑事责任的。

公诉案件被告人重病怎么处理

依据我国刑事诉讼法的规定，公诉案件的被告人如果有严重疾病不能出庭审理案件的，法院可以中止审理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第二百零六条在审判过程中，有下列情形之一，致使案件在较长时间内无法继续审理的，可以中止审理：

（一）被告人患有严重疾病，无法出庭的；

（二）被告人脱逃的；

（三）自诉人患有严重疾病，无法出庭，未委托诉讼代理人出庭的；

（四）由于不能抗拒的原因。

中止审理的原因消失后，应当恢复审理。中止审理的期间不计入审理期限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。