根据法律规定，私下收养孩子是犯法的。收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。

一、过继孩子的条件和手续

过继孩子的条件和手续如下。想要过继孩子的，被过继的孩子、送养人以及收养人都必须符合法律的规定，应当达到法律规定的收养条件才可以收养。而当事人双方达成收养协议后，应当去县级以上人民政府民政部门办理收养登记。民政部门对收养关系作出评估后，对于符合收养条件的，应当办理收养登记。

二、收养协议需要注意哪些问题

在我国签订收养协议需要注意以下法律问题：

1、收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立；

2、收养协议生效的条件包括主体适格、意思表示真实、不违反法律规定等；

3、收养协议需要注意的其他法律问题。

三、收养孩子的手续

收养人应当同时具备下列条件：无子女或者只有一名子女；有抚养、教育和保护被收养人的能力；未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；年满三十周岁收养。满足条件的应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。