拐卖儿童被收养是可以的，凡是符合我国法律规定收养条件的，公民可以对福利机构小孩或者因其他原因致孤的儿童进行收养，法定收养同时也需要办理登记手续，最终才会成立收养关系。但是需要满足一定的条件，否则不可以收养。

一、收养打拐解救儿童所需条件

若要收养打拐解救儿童，收养人需出具以下条件：

(1)居民户口簿和居民身份证；

(2)婚姻登记证或者离婚判决书、离婚调解书；

(3)县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女疾病的身体健康检查证明。

收养登记机关应当对收养人进行收养能力评估。收养能力评估可以通过委托第三方等方式开展。收养能力评估应当包括收养人收养动机、职业和经济状况、受教育程度、身体情况、道德品质、家庭关系等内容。

被收养人年满10周岁的，收养登记机关还应就收养登记事项单独征得其本人同意。

二、收养后解除收养关系需同时满足三条件

《通知》明确，要解除收养关系需同时满足三个条件：

(1)公安机关查找到其生父母或其他监护人，或其生父母或其他监护人查找到该儿童；

(2)儿童的生父母或其他监护人要求解除收养关系；

(3)经公安机关确认该儿童确属于被盗抢、被拐骗或者走失。

打拐解救儿童被收养后，公安机关查找到其生父母或其他监护人，或者其生父母或其他监护人又查找到该儿童的，如儿童的生父母或其他监护人要求解除收养关系，且经公安机关确认该儿童确属于被盗抢、被拐骗或者走失的，收养人应当与社会福利机构共同到民政部门办理解除收养关系登记。