可以的，没结婚但有孩子的可以争取抚养权，可以先由双方共同协商，协商不成功的，可以向当地的人民法院提起诉讼申请，由法院根据双方的实际情况以及子女的个人意愿等条件来决定孩子的抚养权归属，非婚生子女与婚后子女的性质地位完全相同，不因父母没有结婚而有不同。如果你们对于孩子的抚养权不能达成一致意见，建议以同居关系子女抚养纠纷为由，向法院起诉要求孩子的抚养权。

孩子不跟男方能争抚养权吗

孩子不跟男方的，男方是可以争取抚养权的，因为父母与子女的关系不会因为父母的离婚关系而改变，男方可以与女方进行协商，协商不成，可以向法院起诉，孩子不满两周岁的，那么法院会以由母亲直接抚养为原则判给母亲，已满两周岁的子女，人民法院会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决，男方可以提供自己的经济水平等可以证明自己更适合抚养孩子的证据。

《最高人民法院关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见》确定：对于男女双方非法同居期间所生子女由哪一方抚养的问题，最好由双方协商解决。在无法协商或者协商不成的情况下，可以到法院起诉，法院会根据子女的利益及双方的具体情况予以判决。哺乳期内的子女，原则上由女方抚养；如果父方条件较好，母方也同意的，也可以交由父方抚养。当子女为10周岁以上不满18周岁的的限制民事行为能力人时，由哪一方抚养，应征求子女本人的意见。同时可以参考《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》如下规定确定：1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。