根据刑法规定，猎杀野兔可能构成非法狩猎罪，立案标准是必须情节严重才构成犯罪。可能是组织或聚众，或者在禁猎区或禁猎期，多次或大量猎杀野兔，或者是使用了法律明确禁止的工具、方法等，对野生动物资源造成了重大的损失等情形。关于情节的严重性需要根据猎杀的次数以及捕猎的各种方式来进行综合评判，并不是只要猎杀了野兔就构成非法狩猎罪，所以要根据实际情况来判断。

非法猎杀珍贵濒危野生动物量刑标准

非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

《中华人民共和国刑法》

第三百四十一条非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪

非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。