一、根据追诉时效何时可以不再起诉罪犯

要结合案件具体情况确定。

依据我刑法的规定，对犯罪人追究刑事责任的时效，依据法定最高的判罚而定。

《中华人民共和国刑法》第八十七条【追诉时效期限】

犯罪经过下列期限不再追诉：

1．法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

2．法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

3．法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

4．法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。

如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、刑事诉讼时效的种类

时效分为两种：追诉时效和行刑时效。

追诉时效，是指我国刑法规定的对犯罪分子追究刑事责任有效期限的制度。超过法定追诉期限，司法机关或有告诉权的人不得再对犯罪人进行追诉，已经追诉的，应撤销案件或不起诉，或终止审判。追诉时效完成，是刑罚请求权消灭的重要事由之一。

行刑时效，是指刑事法律规定的，对被判刑的人执行刑罚有效期限的制度。犯罪人被判处刑罚后，只有在行刑时效期内，刑罚执行机关才有权对犯罪人执行所判处的刑罚。行刑时效期间内所判处的刑罚未执行，超过行刑的时效，便不能再对犯罪人执行所判处的刑罚。行刑时效完成，是刑罚执行权消灭的一项重要事由。

我国刑法总则只规定了追诉时效，对行刑时效未作规定。

三、哪些情况下可以延长追诉时效

可以延长追诉时效的具体情形包括：

1．犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的；

2．人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的等。

《中华人民共和国刑法》第八十八条

在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第一编　总则 第四章　刑罚的具体运用 第八节　时效　　　　第八十七条　犯罪经过下列期限不再追诉：\n（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；\n（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；\n（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；\n（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。