过了追诉时效可以不追诉。所谓起诉期限，是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。犯罪已经过法定起诉期限的，不再追究刑事责任；已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者宣告无罪。

《中华人民共和国刑法》第八十七条犯罪经下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为五年以下有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上十年以下有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑，死刑20年。二十年后认为必须追诉的，应当报最高人民检察院批准。

遗弃罪的追诉时效

追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。犯罪已过追诉时效期限的，不再追究刑事责任；已经追究的，应当撤销案件，或者不予追诉，或者无罪释放。遗弃罪的法定刑为5年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果根据犯罪追诉时效的一般原理，遗弃罪的追诉期为“经过10年”，即经过10年，法律就不再追究行为人的刑事责任。但是，遗弃罪又是一种典型的继续犯，即犯罪行为一经实施，就持续地对被害人的权利造成侵害，直至侵害行为停止。“追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者持续状态的，从犯罪行为终了之日起计算”。因此，对遗弃罪的追诉期不是从行为人的遗弃行为发生之日起计算，而是应从遗弃行为的终了之日起开始计算。

《中华人民共和国刑法》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。