当面临保险公司理赔决定不公允的情况时，作为投保人、被保险人或受益人应严格遵循以下规定向具有管辖权的人民法院主张自身合法权益：

首先，必须在有效诉讼期限内实施诉讼行为（请注意，根据我国《民法典》规定，民事诉讼的诉讼时效期长达三年，自受害方知晓或应当了解其权利遭受侵害及侵权责任人之日开始计算）；

其次，务必选择至有管辖权限的人民法院提起诉讼（鉴于此类案件通常涉及到合同纠纷，因此，起诉过程中需要明确被告所在地或合同实际履行地所在的人民法院）；

最后，需向人民法院提交正式的起诉状，并以被告方的人数为基准，相应增加起诉状副本数。在撰写起诉状时，应详细记述以下具体事项：

首先，明确原告的相关信息（如个人的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、居住地址、联系方式等，以及法人的名称、注册地址和法定代表人或者主要负责人的名字、职衔、联系方式等资讯）；

其次，清晰列举被告的相关信息（如提供保险公司的全名、营业据点和法定代表人或者主要负责人的姓名、职衔、联系方式等信息）；

再次，明确诉讼请求以及支持该请求的事实与理由（例如，要求重新进行理赔或补充赔偿。在此部分，应根据实际情况详细阐述事实与理由）；

最后，准确列明所有相关证据及其来源，同时注明证人的姓名和住址（请注意，证据类型包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见以及勘验笔录等多种形式）。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。