同居涉嫌犯罪的情形有以下：

1、重婚罪，有配偶与他人同居，或者知道有配偶同居，以夫妻名义稳定持续地生活在一起，这种情况构成重婚，涉嫌重婚，将被判刑；

2、强奸罪，若与14岁以下的幼女同居，无论幼女是否同意，均构成强奸罪；

3、破坏军婚罪，是指明知是现役军人配偶并与其同居或结婚的行为，此罪与重婚罪的区别在于，只要有同居行为，就可以构成此罪，不要求是否以夫妻名义。

认定非法同居的情形：

1、办结婚登记即以夫妻关系同居生活，也认为是夫妻关系的，一方向人民法院起诉“离婚”，如起诉时双方均符合结婚的法定条件，可认定为事实婚姻关系；如起诉时一方或双方不符合结婚的法定条件，可认定为非法同居关系。

2、办结婚登记即以夫妻名义同居生活，也认为是夫妻关系的，一方向人民法院起诉离婚，如同居双方均符合结婚的法定条件，可认定为事实婚姻关系；如同居的一方或双方不符合结婚的法定条件，应认定为非法同居关系。

3、办结婚登记即以夫妻名义同居生活按非法同居关系对待。现在民政部新的婚姻登记管理条例已经公布施行，由于最高人民法院的司法解释以时间为界限对事实婚的法律效力采取了限制承认主义。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。