刑事拘留37天后，可能会有以下情形：

1、逮捕，事实清楚，证据充足，经检察院批准逮捕。

2、释放，针对的是无罪或证据不足的情形，即没有证据证实或证据不足以证实其所涉的罪行，应当释放。

3、释放，同时处行政拘留（可以折抵，不需要再执行行政拘留），针对的是罪轻，不需要追究刑事责任的。

4、取保候审、监视居住，针对的是没有逮捕必要和证据不足，需要继续侦查的。

派出所刑事拘留37天后会通知吗？

会。我国法律规定，对于逮捕犯罪嫌疑人，除无法通知的外，应当通知家属。刑事案件拘留在三十七天内就会决定是否逮捕。如果是刑事拘留最长可以到三十七天，到期不一定释放犯人，可以逮捕或者取保候审。如果是三十八天没有逮捕就属于超期羁押。刑事拘留一般十四天，最长三十七天。逮捕后的侦察羁押期限：一般是二个月，复杂的经上一级检察院批准可以延长一个月，是三个月。有特殊情况的，经省级检察院批准，还可以再延长。检察院审查起诉的期限：一般是一个月，重大复杂的，可以延长半个月。如果不是特别严重的刑事案件，走完了全部程序最后法院没有定罪刑、或是确定有罪但判缓刑的，一般会在看守所关五、六个月。

《刑事诉讼法》第九十二条，公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。

如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。