犯罪嫌疑人被公安机关刑事拘留达到37天后，是有可能当天释放的，也有可能变更强制措施。《刑事诉讼法》的规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。

一、在看守所超期羁押的人怎么办？

1、在看守超期羁押的人可以让其家人或者自己找代理人找相关的机关要求解除对自己的限制，根据规定如果司法机关在羁押期限届满后仍不放人的，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者犯罪嫌疑人、被告人委托的律师及其他辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施超过法定期限的，有权要求解除强制措施。

2、司法机关对被采取强制措施超过法定期限的如何处理，法律规定了三种办法：

（1）对于犯罪嫌疑人、被告人在押的应当予以释放；

（2）对于取保候审超过十二个月或者监视居住超过六个月的，应当解除取保候审、监视居住；

（3）变更强制措施，如对被羁押犯罪嫌疑人、被告人解除羁押，改为采取取保候审。

如果到了法定期限不能办结，对于在押的犯罪嫌疑人、被告人原则上应当释放。对于还需要继续侦查、审查决定是否提起公诉或者继续审理的案件的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取取保候审、监视居住。

二、释放后原强制措施还有法律效力吗

侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，要撤销案件，嫌疑人被羁押的，应当立即释放，释放后强制措施无效。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第九十九条人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施法定期限届满的，有权要求解除强制措施。

第一百六十三条在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。

三、取保候审释放法律条款

取保候审释放法律条款。取保候审一般指保释。具体释放法律条款如下：1、人民法院人民检察院或者公安机关，对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人被告人，应当予以释放，解除取保候审监视居住，或者依法变更强制措施；2、人民法院人民检察院和公安机关，对犯罪嫌疑人被告人取保候审，最长不得超过12个月；3、对于发现不应当追究刑事责任，或者取保候审监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审监视居住。