若超过法定追诉时限，那么司法机关将依法放弃追究涉嫌犯案人员的刑事责任。

根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，在追诉期限到期之后，公检法等司法机关需严格遵守法律，不得再对犯罪嫌疑人进行追责，之前已立案调查的案件也应予以撤回。

然而有特殊情况存在，即当人民检察院、公安机关或国家安全机关对案件展开侦查工作，或是人民法院受理案件之后，犯罪嫌疑人故意逃避侦查或审判的，则不受追诉期限的限制。

《刑法》第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。