招标两次废标的处理方式是：

1、招标人可以选择不再招标，而在报经其主管预算单位同意后，向设区的市、自治州以上政府财政部门申请批准，采取其他非招标方式进行采购；

2、如投标人数少于3人，招标人应当重新进行招标。

不满意招标公司的质疑回复如何投诉

向当地的建设局或者招标局或者建设局下属的建设工程招标投标管理办公室提出投诉。投标人答复的时限是10日。根据法律规定，招标人对异议作出答复，有权继续进行招标投标活动。为了防止继续产生纠纷，招标人可以等候10日左右。

《政府采购非招标采购方式管理办法》第四条

达到公开招标数额标准的货物、服务采购项目，拟采用非招标采购方式的，采购人应当在采购活动开始前，报经主管预算单位同意后，向设区的市、自治州以上人民政府财政部门申请批准。