通过起诉要求被告支付抚养费是合法的。根据相关法律规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，可以向人民法院提起民事诉讼，要求父母给付抚养费。

一、赡养义务可以通过协议免除吗

子女的赡养义务不能通过协议免除。父母对未成年子女有法定的抚养义务；成年子女对缺乏劳动能力或生活困难的父母有法定的赡养义务；父母和子女不得同意免除一方的义务。根据法律规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

二、最长时间可以起诉他不给抚养费

只要需要支付抚养费的一方超过法定判决的支付期限或者超过双方约定期限还没支付的，直接抚养孩子的一方可以向法院起诉要求其按时支付抚养费。根据法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

三、子女有抚养权父母可以向法院提起上诉吗

父母未尽抚养义务时，子女可以向法院提起诉讼，如果对人民法院一审判决不服的，双方当事人可以上诉。

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。