子女抚养权变更的法律规定：依据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》中提到的：

第15条：离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。

第16条：一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：

（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

（3）10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

（4）有其他正当理由需要变更的。

第17条：父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。

一、抚养权是什么

抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，抚养有婚生的抚养与非婚生的抚养之分，在现实生活中由于各种原因的出现与发生，导致父母对子女的抚养权得不到很好的保障。

拥有该权利的一方或双方，在子女成年之前，有权决定是否与子女共同生活，该权利在子女成年时即消灭。夫妻离婚，一般也会导致夫妻其中一方失去抚养权。失去抚养权的一方将失去与子女共同生活的权利。不过，失去抚养权的一方仍然会享有探视权，可以在约定或裁判的时间内定期探视子女，与子女进行相对短暂的相处。

二、抚养费应该给多久

抚养费的给付期限，一般至子女成年或子女能独立生活时至。十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付抚养费。

《中华人民共和国民法典》第1085条规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部分，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。

抚养费，包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。计算子女抚养费数额可根据子女的实际需要，父母双方的负担能力，当地的实际生活水平，具体的计算方式为：有固定收入的，按有收入的百分之二十至百分之三十的比例给付。无固定收入的，依据当地总收入或同行业平均收入。参照上述比例确定。有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。

法律只规定抚养费应定期给付，有条件的可一次性给付。对一方无经济收入或下落不明的，可用财物折抵抚养费。对子女抚养费的数额，给付期限及方式，直接关系到子女的切身利益，关系到子女今后的生活。因此，离婚时，应将他们明确地写在民事判决书中。