生下的孩子可以跟女方姓。有下列情形之一的，还可选择父姓、母姓以外的姓氏：

1、直系长辈血亲姓氏；

2、法定扶养人外的人扶养而选择扶养人姓氏；

3、有其他不违反公序良俗的正当理由，少数民族自然人的姓氏可以遵循自己的文化传统和习俗。

一、改姓名需要的材料如下：

1、申请人的书面申请；

2、父母离异变更十六岁以下人员姓氏的，需提供离婚证明手续，并经父、母双方写出协议书签字同意；

3、户口簿、居民身份证；

4、属机关、团体、学校、企事业单位工作人员的，须提交单位、学校人事部门准予变更证明，属在校学生的，应提交所在学校准予变更证明；

5、无单位的需由户口所在地居委会出具证明；

6、经户口所在地派出所户籍民警审查、所长批准后，报上一级公安局批准，予以更改；变更姓名以一次为限。

二、不予办理姓名变更登记的情况如下：

1、被依法判处管制、剥夺政治权利、缓刑、假释、暂予监外执行的人；

2、正在被收监服刑、被劳动教养和被采取刑事强制措施的人；

3、已掌握的民事案件尚未审结或尚未执行完毕；

4、对于父母离婚的未成年子女，父母协议不成的；

5、变更后的姓名有违公序良俗或易引起重大误解的。

孩子抚养权给谁就跟谁姓吗

一般情况下，孩子的抚养权给谁不一定就会跟谁姓。因为孩子跟随父姓和母姓的选取原则通常是平等的，并没有主从和优劣的之分。16周岁以下的公民要父母或监护人才可以改姓名，已满16周岁的，可以由本人改姓名。父母离异后一方要改未成年子女姓名的，必须协商一致签协议后，才能改姓名。

《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：

（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；

（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；

（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。

少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。