刑事附带民事诉讼是指司法机关在刑事诉讼过程中，在解决被告人刑事责任的同时，附带解决因被告人的犯罪行为所造成的物质损失的赔偿问题而进行的诉讼活动。最高人民法院《解释》第90条规定：在侦查、预审、审查起诉阶段，有权提起附带民事诉讼的人向公安机关、人民检察院提出赔偿要求，已经公安机关、人民检察院记录在案的，刑事案件起诉后，人民法院应当按附带民事诉讼案件受理;经公安机关、人民检察院调解，当事人双方达成协议并已给付，被害人又坚持向人民法院提起附带民事诉讼的。

人民法院也可以受理，具体而言存在以下几种情况：

（1）附带民事诉讼原告人可以直接向人民法院提起附带民事诉讼;

（2）在公诉案件中，也可以在侦查、起诉阶段通过侦查、起诉机关提起;

（3）国家、集体财产遭受损失的，遭受损失的法人或其他组织既可以直接向人民法院提起附带民事诉讼，也可以在侦查、起诉阶段通过侦查、起诉机关提起;

（4）如果遭受损失的单位未提起诉讼的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。

其中，在侦查、审查起诉阶段提起附带民事诉讼的，人民检察院应当记录在案，并将原告人的诉讼请求和有关材料，在提起公诉的同时，一并移送人民法院。允许在侦查、起诉阶段向侦查机关、起诉机关提出附带民事诉讼请求，有利于促使侦查和起诉机关在侦查、起诉的过程中注意查明与附带民事诉讼有关的事项，如被害人实际遭受的物质损失、加害人的责任情况、被告人的实际支付能力等。

刑事附带民事诉讼提起诉讼的方式：

提起附带民事诉讼一般应当提交附带民事诉状，写清有关当事人的情况、案发详细经过及具体的诉讼请求，并提出相应的证据。书写诉状确实有困难的，可以口头起诉。审判人员应当对原告人的口头诉讼请求详细询问，并制作笔录，然后向原告人宣读;原告人确认准确无误后，应当签名或者盖章。不论是口头还是书面提起的附带民事诉讼，都应当说明被害人和被告人的姓名、年龄、住址、控告的罪行以及因犯罪行为遭受的损失的程度和具体的诉讼请求等内容。人民检察院提起附带民事诉讼时必须在起诉书上写明，不能用口头的方式提起附带民事诉讼。

在诉讼过程中，被害人应当提起附带民事诉讼而没有提起时，公安机关、人民检察院、人民法院可以告知因犯罪行为遭受损失的被害人(公民、法人和其他组织)、已死亡被害人的近亲属、无行为能力或者限制行为能力被害人的法定代理人等，有权提起附带民事诉讼，以便他们决定是否行使这一权利。如果他们放弃这一权利，应当许可，并记录在案。但是如果被告人的行为是给国家、集体财产造成损失的，受损害单位不提起附带民事诉讼，人民检察院在提起公诉时，可以提起附带民事诉讼，以保护国家和集体财产免受损失。