协议离婚之后是有可能更改孩子的抚养权的。抚养权是父母对孩子抚养的一种权利。当双方都想要争取抚养权，不能协商一致的时候，就需要由法院来进行判决。当出现以下任一条件，要求变更抚养关系的，法院一般都会支持。第一，如果有抚养权的一方伤残或者是经济收入下降，无法保证子女的基本花费的。

一、子女抚养权变更要满足的条件是什么

根据法律规定，有下列情形之一的，可以要求变更子女抚养关系：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。如有抚养权的一方因伤致残或者经济收入突然下降，无法保证子女基本花费，那么另一方可以要求变更抚养权。

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。

如拥有抚养权的一方拒绝为子女的教育、生活支付基本费用的或者殴打子女的，那么另一方也可以要求变更抚养权。

3、如果子女年满十周岁，另一方也有能力抚养孩子的，那么抚养关系的变更就应充分考虑子女的意见，以确保利于子女的身心健康和健康成长。

4、有其他正当理由需要变更的。如有抚养权的一方因工作的变化，难以使孩子接受良好持续的教育，另一方可以要求变更抚养关系。

如果满足以上任一条件，而要求变更抚养关系的，法庭就可能会予以支持。

二、争夺抚养权该怎么收集证据？

现实中，分开的父母往往会就子女的抚养权问题争论不休、僵持不下。此时，双方都想要子女抚养权的话，则就只能由法院作出判决。而对于父母来讲，收集相关证据证明自己比对方拥有更好的抚养条件是很重要的，这里就争取子女抚养权取证问题应注意以下几点：

1、双方基本条件的取证。离婚案件中夫妻双方的基本条件，如工资、文化学历等一般差距不大，但这并不表示就没有差距，比如直接抚养方的思想品质，会直接影响下一代的健康成长。因此，取得这一方面的证据，是比较重要的。

2、双方父母基本条件的取证。很多时候，孩子特别对于学龄前儿童，不是夫妻一方带，而是一方的父母带。因此，孩子以往的生活环境，以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。

3、孩子生活环境方面的取证。离婚案件中孩子抚养问题的处理原则，是有利于孩子的健康成长。如果双方离婚，但有一方距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子入学、生活最为有利，当然得到孩子抚养权的可能性就会更大。

4、孩子的意见相当重要。八周岁以上的孩子一般对于离婚的含义及后果都基本了解，所以在一般情况下，法院会认真听取八周岁以上孩子的意见。在离婚前或离婚过程中，做好孩子的思想工作，使孩子愿意随对其最为有利一方抚养。

三、法律关于抚养权的考虑因素

（一）应考虑父母双方的个人素质、对子女的责任感、家庭环境、父母与子女的感情因素。

（二）应考虑不能生育和再婚有困难的父或母的合理要求。

（三）在双方的各种条件都基本相同的情况下，原则上由经济能力较强的一方抚养。

（四）10周岁以上有识别能力的子女，无论由父还是母抚养，都应征求子女本人的意见。

一般来说孩子偏小还在哺乳期法院会把孩子判给母亲，但也有例外，但在十岁之后法院会遵循孩子自己的意见进行判决，毕竟一方是父，一方为母，对孩子来说这本就是一件左右为难的事，也希望家长不要给予孩子过大的压力，毕竟我相信想要争夺孩子抚养权的父母也是为了给孩子一个更好地照顾。