一、全资子公司欠债，集团是否承担还款责任

全资子公司欠债时，集团是否承担还款责任是一个具有多种考量因素的问题。

首先，从法律的角度来看，全资子公司是具有独立法人资格的实体。这意味着它们以自己的名义拥有和运营资产，同时也自行承担债务。根据《公司法》的规定，子公司的债务应由其自身的财产来承担，母公司（即集团）通常不需要直接承担子公司的债务。

然而，在实际商业实践中，情况可能更为复杂。例如，如果母公司对子公司的债务提供了担保，或者母公司与子公司之间存在某种形式的财务或管理控制，使得母公司实际上对子公司的运营和财务状况有重大影响，那么母公司可能需要在某种程度上对子公司的债务承担责任。此外，如果母公司未能足额出资或存在其他违法行为，导致子公司无法偿还债务，母公司也可能需要承担相应的法律责任。

另外，对于跨国公司而言，当子公司破产时，如果子公司的全部财产不足以清偿债务，母公司可能有义务偿还其不足部分。但这通常取决于具体的法律规定和母公司与子公司之间的协议。

综上所述，全资子公司欠债时，集团是否承担还款责任取决于多种因素，包括法律规定、母公司与子公司之间的关系以及具体的债务情况。

《公司法》第十三条

公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。

二、全资子公司欠债母公司的财产被冻结

全资子公司欠债，母公司的财产被冻结的情况，原则上是不应该发生的。因为子公司和母公司是两个独立的法人实体，它们的财产和债务应该是相互独立的。

然而，如果全资子公司无法偿还债务，债权人可能会向法院提起诉讼，要求冻结母公司的财产。这通常发生在母公司被怀疑滥用其法人独立地位和股东有限责任的情况下。例如，如果母公司过度控制子公司，或者子公司的资产和母公司的资产混同，那么法院可能会认为母公司应该对子公司的债务承担责任。

此外，如果母公司为子公司的债务提供了担保，那么在子公司无法偿还债务的情况下，债权人也可以要求冻结母公司的财产。如果母公司的财产被冻结，母公司需要尽快与债权人协商解决债务问题，或者通过法律途径提出异议，以保护自己的合法权益。同时，母公司也应该加强对子公司的管理和监督，避免类似问题的再次发生。

《公司法》第十三条