公安机关侦查诽谤罪是合法的，诽谤罪一般属于告诉才处理的案件，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。

也即严重危害社会秩序和国家利益的诽谤案件，应由公安机关立案侦查，人民检察院提起公诉。

一、什么属于诽谤罪

诽谤罪即指犯罪分子以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为，根据我国《刑法》的相关规定，犯该罪情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。对于该罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

二、污蔑诽谤有什么法律规定

根据我国法律的规定，根据污蔑诽谤情节的不同，可能构成违反治安行政法规的诽谤行为或者违法刑法的诽谤罪。违法的诽谤行为要承担相应的民事责任；根据刑法的规定，故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的构成诽谤罪。诽谤罪的量刑标准为三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。且本罪属于告诉的才处理的犯罪，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

三、侮辱诽谤罪要怎么处理

侮辱诽谤罪的处理为：犯此罪情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。本罪侵犯的客体是他人的人格尊严、名誉权。犯罪侵犯的对象是自然人。犯本罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。