轻微故意伤害不涉及刑事责任，双方可以自行达成赔偿协议。故意伤害他人身体健康且鉴定为轻微伤，属于治安案件，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解、当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

二、对故意伤害治安案件怎么处罚？

1、殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2、有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

(1)结伙殴打、伤害他人的；

(2)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

(3)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

三、故意伤害罪的客观表现是什么？

客观方面表现为实施了非法损害他人身体的行为。

1、要有损害他人身体的行为

损害他人身体的行为的方式，既可以表现为积极的作为，亦可以表现为消极的不作为。

2、损害他人身体的行为必须是非法进行的

如果某种致伤行为为法律所允许，就不能构成故意伤害罪，如正当防卫造成伤害而未过当的，医生对病人截肢治病等。经被害人同意的伤害，是否合法，要做具体分析。

3、损害他人身体的行为必须已造成了他人人身一定程度的损害，才能构成故意伤害罪。只是一般性的拳打脚踢、推拉撕扯，不会造成伤害结果的，则不能以故意伤害罪论处。