根据《天津市生育第二个子女审批管理办法》的规定，单独夫妻申请生育第二个孩子的程序如下：

一、申请夫妻双方为本市户籍的，向女方户籍所在街道（乡、镇）计划生育部门提出申请；夫妻一方为本市户籍、一方为外省市户籍的，向本市一方户籍所在街道（乡、镇）计划生育部门提出申请。申请人需填写《天津市生育第二个子女申请表》，需要进行残疾医学鉴定的填写《天津市病残儿医学鉴定申请表》或《天津市伤残成人医学鉴定申请表》，并提供居民身份证、户口簿、结婚证的原件和复印件，以及与申请条款对应的相关证明材料。申请材料不全或者不符合法定形式的，街道（乡、镇）计划生育部门应当在5个工作日内一次告知申请人需要补正的全部内容，逾期不告知的，自收到申请材料之日起即为受理。街道（乡、镇）计划生育部门受理时出具书面凭证。

二、出证申请人为本市户籍的由其工作单位（无工作单位的通过村（居）委会）负责按审批事项要求出具与申请条款对应的《天津市申请办理生育第二个子女有关证明》，工作单位的确定以当事人人事档案所在地为准（含劳动力市场、人才交流服务中心、劳动服务公司等）。申请人为外省市户籍的由其户籍所在街道（乡、镇）计划生育部门负责按审批事项要求出具与申请条款对应的《天津市申请办理生育第二个子女有关证明》。

三、初审接到生育第二个子女申请的街道（乡、镇）计划生育部门，依据当事人的申请和相关证明材料于8个工作日内（需要病残鉴定的除外）进行初审，提出初审意见后报送区（县）人口和计划生育部门。

四、拟批区（县）人口和计划生育部门依据上报材料进行审核后，认为符合条件的在10个工作日内（需要病残鉴定的时间不计算在内）作出拟批准决定。10个工作日不能作出决定的，经本行政机关负责人批准，可以延长7个工作日，并应当将延长期限的理由告知申请人。

五、公示区（县）人口和计划生育部门将拟批准结果在当事人所居住的村（居）公示5个工作日（城市地区的公示地点在夫妻双方所在工作单位，无工作单位的视情况掌握），无群众反映后再正式履行审批手续。

六、发证区（县）人口和计划生育部门对符合生育第二个子女条件的当事人批准生育后，自批准之日起7个工作日内向申请人发放《天津市政策内二孩审批证明》（以下简称《二孩审批证明》）。对不符合生育条件的，填发《不予批准生育通知书》；在《不予批准生育通知书》中告知申请人享有依法申请行政复议或者提起行政诉讼的权利。对申请人发放《二孩审批证明》的同时，已领取《独生子女证》（或《独生子女父母光荣证》）的，由街道（乡、镇）计划生育部门收回《独生子女证》（或《独生子女父母光荣证》），原已享受独生子女父母奖励费的，从发放《二孩审批证明》之月起停发当事人独生子女父母奖励费，此前已经享受的不再退还。

七、换证当事人持有《二孩审批证明》后，可在计划生育部门的帮助下终止避孕措施，并接受计划生育部门的优生指导与孕情监测。怀孕后持《二孩审批证明》到原申报街道（乡、镇）计划生育部门换取《二孩生育服务证》，无故终止妊娠的，《二孩审批证明》作废。

八、退证对已领取《二孩审批证明》后决定不再生育第二个子女的，可到街道（乡、镇）计划生育部门办理退证手续。退证后可重新领取《独生子女父母光荣证》。从重新领取《独生子女父母光荣证》之月起，继续享受对独生子女父母的奖励。在领取《二孩审批证明》期间停发的《独生子女父母奖励费》不予补发。