故意伤害致人轻伤的，致害人以故意伤害罪（轻伤）追究刑事责任，法定刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制。问题中的前科，如果是本次犯罪行为前五年内执行完毕的有期徒刑以上刑罚的犯罪行为，构成累犯，本次量刑应当从重处罚。《中华人民共和国刑法》第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。