轻微的肇事逃逸会行政拘留，肇事逃逸按照《道路交通安全法》规定，要接受公安机关的罚款并处十五日以下的行政拘留。如果有自首情节，可以从轻处罚。是否拘留由公安机关根据具体情节和后果确定。

虽然有逃逸行为，但是根据案情还不够交通肇事罪，不用刑事拘留。造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。这是行政拘留，是可以拘留，并不是一定会被拘留。

行政拘留是一种重要的也是常见的行政处罚的种类。行政拘留是指法定的行政机关(专指公安机关)依法对违反行政法律规范的人，在短期内限制人身自由的一种行政处罚。行政拘留是最严厉的一种行政处罚，通常适用于严重违反治安管理但不构成犯罪，而警告、罚款处罚不足以惩戒的情况。行政拘留是最严厉的一种行政处罚，通常适用于严重违反治安管理但不构成犯罪，而警告、罚款处罚不足以惩戒的情况。它的设定及实施条件和程序均有严格的规定。行政拘留裁决权属于县级以上公安机关；期限一般为10日以内，较重的不超过15日；行政拘留决定宣告后，在申请复议和行政诉讼期间，被处罚的人及其亲属找到保证人或者按规定交纳保证金的，可申请行政主体暂缓执行行政拘留。

一、交通肇事的刑事责任是什么？

违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

《刑法》第一百三十三条规定：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。