受伤员工与单位私了事后觉吃亏，如果双方私了后签订了协议，且该协议是在进行了工伤认定和评定伤残等级的情况下签订的，且不存在欺诈、胁迫、趁人之危等情形的，应认定该协议系双方自愿达成。如果并未进行工伤认定以及评定伤残等级，那么该协议欠缺客观的事实依据，法院可以认定协议无效。

公司能否辞退受伤员工

工伤期间，公司不得辞退职工，除非员工具有严重违法公司的规章制度等情形。

但是工伤治愈康复后，应该报到上班，没有请假而又无正当理由不上班的，可以视为自动离职。若公司因为员工受工伤辞退的，公司需要给付补偿及赔偿。

《中华人民共和国民法典》第四百六十四条

合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。

第四百六十五条

依法成立的合同，受法律保护。

依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。