根据我国现行相关法规之规定，经过庭外调解程序之后，由法院下令解冻当事人的银行账户所需时长为1至5日不等。

其中，需注意的是，若法院依法查封了第三方的银行资金，则该项查封行动的持续时间不得超过自立案之日起6个月。

此外，当查封期即将届满之际，申请人有权向法院提出续封请求。

然而，若银行账户已遭司法冻结，则当事人必须依照相关规定及时缴纳罚款，待法院完成相关手续处理完毕后，方可解除对账户的冻结限制。

《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十九条人民法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过六个月，查封、扣押动产的期限不得超过一年，查封不动产、冻结其他财产权的期限不得超过二年。