董事监事等对企业的法定义务如下：

1、勤勉义务。是指董事、监事、高级管理人员应诚信履行对公司的职责，尽到普通人在类似情况和地位下谨慎的合理注意义务，为实现公司最大利益而努力工作。

2、忠实义务。是指董事、监事、高级管理人员经营公司业务时，应毫无保留地为公司最大利益努力工作，当自身利益与公司整体利益发生冲突时，应当以公司利益为先。

一、监事可以兼职高管吗？

监事不可以兼任高管。监事或监事会的职责是防止董事会、高级管理人员滥用职权损害公司及股东利益、依法监督制衡。《公司法》第五十一条规定，董事、高级管理人员不得兼任监事。第五十三条第二、三项规定，监事会、不设监事会的公司的监事行使下列职权：（二）对董事、高级管理人员执行公司职务的行为进行监督，对违反法律、行政法规、公司章程或者股东会决议的董事、高级管理人员提出罢免的建议；（三）当董事、高级管理人员的行为损害公司的利益时，要求董事、高级管理人员予以纠正。

二、背信承认上市公司利益会被起诉吗

涉嫌背信损害上市公司利益罪是会被起诉的。

背信损害上市公司利益罪，是指上市公司的董事、监事、高级管理人员违背对公司的忠实义务，利用职务便利，操纵上市公司从事下列行为之一，致使上市公司利益遭受重大损失的行为。