一般情况下，是没有抚养义务的。法律赋予其等同生父母子女间的权利和义务。即在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。但是如果夫妻双方离婚了，继子女不再与其共同生活了，继父或继母对继子女也就没有法律意义上的抚养教育的义务了。仅凭生父母再婚这一法律事实，并不必然导致继父母与继子女间产生父母子女间的权利与义务。当继父母与继子女间形成了抚养关系，才能形成法律层面的父母子女关系。

一、抚养关系认定的条件是什么

抚养关系认定的条件如下：

1、抚养，主要是父母、祖父母、外祖父母等长辈对子女、孙子女、外孙子女等晚辈的抚养；

2、继子女在父母再婚时是未成年人，继父母承担继子女的全部或部分抚养费，抚养事实持续时间足够长；

3、继父母和继子女之间不得虐待或者歧视，对父母子女关系的有关规定适用于继父或继母与受其抚养教育的继子女之间的权利和义务。

继父母与继子女间，不得虐待或者歧视，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。

二、怎么认定有继子女的抚养关系

可以从以下几个方面认定继子女与继父母之间有抚养关系：(1)继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部生活教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，亦视为形成了抚育关系。(2)继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活上的照料与抚养;或者虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部生活费、教育费;或者成年继子女事实上长期赡养扶助继父母。(3)继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费;继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系。