根据相关法律规定，当事人对交通事故责任认定结果不满意时，可以在接到责任认定书后的15天内向上一级公安交通管理机关提出书面申请，要求重新认定交通事故责任。申请时需携带《道路交通事故责任认定决定书》原件，并提供书面申请或填写“道路交通事故重新认定申请书”。上一级公安机关应在接到重新认定申请书后30日内做出维持、变更或撤销的决定。

可以将该内容重新表述如下：

根据相关法律规定，如果当事人对交通事故责任认定结果不满意，他们可以在接到责任认定书后的15天内向上一级公安交通管理机关提出书面申请，要求重新认定交通事故责任。申请交通事故责任重新认定的应携带《道路交通事故责任认定决定书》原件，并提出书面申请或填写“道路交通事故重新认定申请书”。上一级公安机关应在接到重新认定申请书后30日内做出维持、变更或者撤销的决定。

当事人如何申请交通事故责任重新认定？

根据《道路交通安全法》第七十五条的规定，当事人对交通事故责任重新认定有异议的，可以自收到认定书之日起十五日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。上一级公安机关交通管理部门应当在收到当事人书面复核申请之日起三十日内作出重新认定的决定，并将结果通知当事人。当事人对上一级公安机关交通管理部门作出的重新认定不服的，可以在收到上一级公安机关交通管理部门重新认定决定书之日起十五日内向人民法院提起民事诉讼。因此，当事人可以通过申请交通事故责任重新认定，维护自身合法权益。

根据相关法律规定,当事人对交通事故责任认定结果不满意时,可以在接到责任认定书后的15天内向上一级公安交通管理机关提出书面申请,要求重新认定交通事故责任。上一级公安机关应在接到重新认定申请书后30日内做出维持、变更或者撤销的决定。当事人对交通事故责任重新认定有异议的,可以自收到认定书之日起十五日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。上一级公安机关交通管理部门应当在收到当事人书面复核申请之日起三十日内作出重新认定的决定,并将结果通知当事人。当事人对上一级公安机关交通管理部门作出的重新认定不服的,可以在收到上一级公安机关交通管理部门重新认定决定书之日起十五日内向人民法院提起民事诉讼。因此,当事人可以通过申请交通事故责任重新认定,维护自身合法权益。

《道路交通事故处理程序规定》第七十一条当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。当事人逾期提交复核申请的，不予受理，并书面通知申请人。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。