在签署合同时，首先按下指纹后再进行书面签字的程序是被法律认可的。

根据相关法律条文，当合同双方当事人使用合同书形式来订立合同时，该合同自所有当事人都完成了签名、盖章或者按指印的动作之后便正式成立。

然而，要使合同真正产生法律效力，其自身必须满足以下几个基本条件：

首先，合同当事人必须拥有相应的民事行为能力。

对于自然人而言，他们作为合同的一方当事人，必须达到《中华人民共和国民法典》中所规定的民事行为能力标准。

也就是说，作为合同主体的自然人，必须是具有完全行为能力的个体。

而对于法人以及非法人组织这两种合同主体来说，它们的行为能力存在差异。

法人与非法人组织仅能在经过登记核准的经营范围内开展经济活动，并且这些活动具有法律效力，而它们在经营范围内签订的合同也会受到法律的保护。

其次，合同的意思表示必须真实可靠。

意思表示真实是一切民事法律行为生效的必要条件。

如果合同当事人的意思表示不够真实，或者存在欺诈、胁迫等手段，或者利用他人的危难，或者逃避法律责任的行为，或者在违背真实意愿的情况下做出的行为，都会导致合同无法产生法律效力。

最后，合同的内容和目的不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。

合同的内容和目的不得违反国家法律、法规的强制性规定；

在法律、法规尚未作出规定的情况下，也不得违反国家有关规定中的禁止性规定。

同时，合同的内容和目的也不能损害他人的合法权益，更不能危害到国家利益、社会公共利益。

除此之外，在法律有明确规定的情况下，合同还需要符合法定的形式要求。

《民法典》

第四百九十条

当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。

法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。