假释期间再次犯罪不构成累犯。

因为累犯成立的要求是后罪发生的时间，在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免以后的5年之内。犯罪分子被假释的，假释考验期期满才视为刑罚执行完毕，由此可见，假释期间再次犯罪不符合构成累犯的条件，所以不构成累犯。

一、假释期间要注意什么

假释期间要主要以下方面： （一）遵守法律、行政法规，服从监督； （二）按照监督机关的规定报告自己的活动情况； （三）遵守监督机关关于会客的规定； （四）离开所居住的市、县或者迁居，应当报经监督机关批准。 假释，是对被判处有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行一定刑期之后，因其遵守监规，接受教育和改造，确有悔改表现，不致再危害社会，而附条件地将其予以提前释放的制度。

二、假释期间犯新罪刑期如何计算

被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释，依照刑法的规定实行数罪并罚，收监执行未执行完毕的刑罚。

《刑法》

第七十一条判决宣告后又犯新罪的并罚

判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。

第八十六条假释的撤销及其处理

被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释，依照本法第七十一条的规定实行数罪并罚。在假释考验期限内，发现被假释的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销假释，依照本法第七十条的规定实行数罪并罚。被假释的犯罪分子，在假释考验期限内，有违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于假释的监督管理规定的行为，尚未构成新的犯罪的，应当依照法定程序撤销假释，收监执行未执行完毕的刑罚。