1、子女母亲可以就子女父亲不给抚养费的行为向法院起诉。

2、法律规定，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。

负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

3、所以子女父亲作为不直接抚养方就要按时支付子女抚养费，这是其法定义务，不得随意推诿拒绝。

《民法典》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。