法定遗产继承人死亡他的遗产由谁来继承要根据实际情况确定，一般有遗嘱或遗赠抚养协议的，按遗嘱继承，都没有的由法定人继承，法定继承的第一顺位是配偶、子女、父母。

一、法定遗产继承人死亡他的遗产由谁来继承

法定遗产继承人死亡他的遗产由谁来继承依据遗产继承的方式而定。如果有遗嘱的按遗嘱继承，没有遗嘱或者遗赠抚养协议的，由法定人继承。法定的继承顺序为：第一顺序有配偶、子女、父母；第二顺序有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

二、遗产继承纠纷的诉讼时效是多久

遗产继承纠纷诉讼时效是三年。

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护；有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

三、放弃了继承权可以反悔吗

在遗产分割完毕以后，继承人不能再对自己放弃继承权的行为表示后悔，如果是在遗产处理前，有遗产尙未处理或遗产还在诉讼中，就能反悔。放弃继承权的方式是继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。

《中华人民共和国民法典》：第九章　诉讼时效　　第一百八十八条　向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。\n　　诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。