公安机关在网上通缉嫌疑人的，公安机关已经对案件进行立案侦查，案件是不受追诉时效限制的。通缉令发出后，会一直通缉直至查获犯罪嫌疑人。如果发现新的重要情况可以补发通报。被通缉的人已经归案、死亡，或者通缉原因已经消失而无通缉必要的，会撤销通缉令。网逃限制多久必须捉到，法律没有明确规定。

网逃的条件：

关于通缉权和通缉的对象、条件的规定。根据本款的规定，公安机关具有通缉权，通缉以发布通缉令进行。通缉的对象必须是应当逮捕而在逃的犯罪嫌疑人。这里既包括具备本法第六十条规定的逮捕条件，应当依法逮捕，而下落不明的犯罪嫌疑人，也包括已经依法执行逮捕，羁押期间又逃跑的犯罪嫌疑人。

网逃的对象必须同时具备三个条件：

1、被通缉的人必须是犯罪嫌疑人；

2、该犯罪嫌疑人符合逮捕条件；

3、该犯罪嫌疑人确实在逃避法律责任而下落不明。

对具备上述条件的犯罪嫌疑人，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，进行追捕。通缉令是指公安机关依法发布的缉捕在逃犯罪嫌疑人的书面命令。通缉令一般应当写明被通缉人的姓名、性别、年龄、籍贯及衣着、语音、体貌等特征和所犯罪名等，并且附照片，加盖发布机关的公章。

《中华人民共和国刑法》第八十八条

在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。