被告可以执行死刑立即执行的案件有：高级人民法院判处死刑的第一审案件，在上诉、抗诉期满后报请最高人民法院核准通过的；死缓犯在死刑缓期执行期间故意犯罪且查证属实应当执行死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准通过的。

一、死刑复核制度

死刑复核是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的刑事诉讼程序的一个环节。

《中华人民共和国刑法》规定死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》规定死刑由最高人民法院核准。中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。

最高人民法院《关于授权高级人民法院和解放军军事法院核准部分死刑案件的通知》规定将《刑法》分则第二章（危害公共安全罪）、第四章（侵犯公民人身权利、民主权利罪）、第五章（侵犯财产罪）、第六章（妨害社会管理秩序罪）、第七章（危害国防利益罪）、第十章（军人违反职责罪）规定的犯罪，判处死刑的案件的核准权授权由各省、自治区、直辖市高级人民法院和解放军军事法院行使。

二、死刑的核准部门是哪里

【核准权】死刑由最高人民法院核准。

《最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释》

第二百七十四条死刑由最高人民法院核准，但依法授权高级人民法院核准的除外。

因人民检察院提出而由人民法院按照改判死刑的案件，应当报请最高人民法院核准。

第二百七十五条报请最高人民法院核准的死刑案件，按照下列情形分别处理：

(一)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后三日内报请高级人民法院复核。高级人民法院同意判处死刑的，应当依法作出裁定后，报请最高人民法院核准；不同意判处死刑的，应当提审或者发回重新审判；

(二)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉，高级人民法院终审裁定维持死刑的，报请最高人民法院核准；

(三)高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后三日内报请最高人民法院核准；

(四)依法应当由最高人民法院核准的死刑案件，判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准。

第二百七十六条依授权可以由高级人民法院核准的死刑案件，中级人民法院判处死刑后，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后三日内报请高级人民法院核准。

高级人民法院同意判处死刑的，应当裁定核准死刑；不同意判处死刑的，应当依法改判；认为原判事实不清，证据不足的，应当发回中级人民法院重新审判。

第二百七十七条依授权可以由高级人民法院核准的死刑案件，判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑的，报请高级人民法院核准。

第二百七十九条被告人被判处死刑的数罪中，如果有应当由最高人民法院核准的，或者共同犯罪案件部分被告人被判处死刑的罪中有应当由最高人民法院核准的，必须将全案报请最高人民法院核准。

三、死刑复核程序审判员有多少

死刑复核程序审判员有三个，最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。