离婚时不抚养的一方不能断绝亲子关系，法律并不承认断绝父母子女关系，无论是因为父母离婚或其他原因都有法律上的父母子女关系，父母与子女的关系在法律关系也不会改变。

一、法律上可以和父亲断绝关系吗

法律上一般是不可以和父亲断绝关系，但是如果是拟制血亲的父母子女关系，可因收养的解除或继父（母）与生母（父）离婚及相互抚养关系的变化而终止。自然血亲的父母子女关系，只能因依法送养子女而终止。在通常情况下，其相互关系不允许解除。

二、和儿子断绝关系怎么办理

1、假如你们是养父母的关系：可以通过协商或到法院起诉的办法解除，可以书面达成解除收养关系后，到民政部门办理解除手续。2、如果是想法律上彻底解决养父母关系是可以成立的。养父母与子女的收养关系在法律上时支持的。3、但如果是亲生父母除非你还未满14周岁、可以被他人合法收养并到民政局办理收养登记后，才可以从法律上彻底解除与父母的关系。否则是没有办法解除的。4、在中国不管你是出于什么考虑，总之没有可以从法律上断绝父母子女关系的规定。唯一能断绝父母子女关系的办法，就是被他人合法收养。父母子女关系是受法律保护,目前我国法律不承认断绝父母女子关系。5、但是如果真的不能一起生活了，大家都是成年人，为了不经最后的恩情变为怨恨，也可以将财产进行公证，之后自己过自己的生活，互不打扰。

三、怎么样才能断绝父子关系

1、对于亲生父子关系。

亲生父子是不能断绝父子关系的，只能因一方的死亡而终止。

2、对于养父子关系。

子女被他人收养，则父母子女的关系依法消除。养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。

3、对于继父子关系。

继父母与继子女关系是因生父或生母与继母或继父结婚而形成的，因此，也因生父或生母与继母或继父离婚而解除。但如果继父母与继子女之间存在因抚养教育而形成权利义务关系，参照亲生父子关系。