精神病人能申请政治避难，不能申请政治避难的情况有：

1、第三国长期停留。如果申请人在进入被申请国之前曾长期停留在另一个国家，则无法申请政治庇护；

2、对他人进行过迫害。害过别人的人无法申请政治庇护或暂缓递解出境；

3、刑事处分。如果申请人曾因犯罪受到刑事处分（即非政治犯），无论是在被申请国境内或境外，都无法提出申请。

不能申请政治避难的情况有什么

不能申请政治避难的情况有：

1、第三国长期停留，申请人在申请长期停留在另一个国家，则不能申请政治庇护；

2、对他人进行迫害的，伤害他人不能申请政治庇护或暂停递解出境；

3、刑事处分，如果申请人犯罪受到刑事处罚无论是在申请国内还是国外，都不能申请；

4、根据《中华人民共和国宪法》的规定，任何因支持正义事业、参加和平运动、开展科学工作受到迫害的外国人都有权居住。

《中华人民共和国宪法》第三十二条中华人民共和国保护在中国境内的外国人的合法权利和利益，在中国境内的外国人必须遵守中华人民共和国的法律。

中华人民共和国对于因为政治原因要求避难的外国人，可以给予受庇护的权利。